Le texte principal

Brahmagupta et Bhāskara, Algebra, with Arithmetic and Mensuration, traduction de Henry Thomas Colebrooke, Londres, 1817. Source primaire en traduction ancienne, domaine public. Texte complet conservé localement ; passages consultés : table des matières, section de Brahmagupta, chapitreXVIII, sectionII, pages 339 et 340 imprimées, règles 31 à 36, correspondant aux versets 19 à 24. Le volume réunit deux auteurs de siècles différents ; les règles étudiées sont celles de Brahmagupta.

À la page 339 : addition et soustraction des quantités positives, négatives et nulles ; multiplication ; début de la division, dont « Cipher, divided by cipher, is nought ». À la page 340 : suite de la division et fractions à dénominateur nul. Le chapitre ne prête pas à l’auteur une intention de prudence ou de symétrie psychologique. Il observe une forme de la liste et teste une règle.

Le sommaire et le chapitreXII nomment notamment mélanges, figures planes, excavations, empilements, scie, tas de grain et ombres. Ils ne prouvent ni l’identité de commanditaires particuliers ni une chaîne de transmission jusqu’aux programmes scolaires actuels.

Corroboration

MacTutor, Brahmagupta, université de St Andrews. Synthèse : traité de 628 à Bhillamala, aujourd’hui Bhinmal, calculs et astronomie ; vocabulaire de fortune et de dette pour les signes. L’histoire complète du zéro, ses antécédents et ses transmissions ne sont pas déduits de ces deux pages.

Calculs et interprétation

Les exemples 101/11, ressources et dettes, multiplication parmoins 1 etraisonnement sur 0/0 sont des exercices pédagogiques du chapitre. Dans l’arithmétique usuelle, 0/0 n’a pas de valeur définie ;0/5 vaut 0. Une erreur dans le texte n’annule pas ses règles valables. Le rapprochement avec les scores contemporains relève du Passage, sans filiation historique affirmée ni conseil financier personnel. Illustration symbolique générée, pas un document indien ancien.

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